Amortisationsrechnung: wenn die Kröten springen...

In der Maschinenrechnung wird oft nach der Amortisationsdauer von Anlagen gefragt. Amortisation ist der Rückfluß der investierten Mittel, also die Rückkehr des Kapitals, das in die jeweilige Anlage investiert wurde. Hierbei ist es wichtig, Kosten und Zahlungsvorgänge sauber voneinander abzugrenzen, was die Anwendung recht spitzfindiger Definitionen voraussetzt. Daß dies schwierig ist, wissen auch die Aufgabenlyriker.

Ausgangsdaten Anschaffungskosten: 40.000,00 € Techn. Nutzungsdauer: 5 Jahre Schrottwert/Restwert: 2.000,00 € Wiederbeschaffungskosten: 48.000,00 € Kalk. Miete, Wagnisse: 2.000,00 € Pagatorische Fixkosten: 500,00 € Lohn/Arbeit pro Stück: 0,50 €/St Energie pro Stück: 0,10 €/St Material pro Stück: 1,40 €/St

Für einen Betrieb gelte eine Mindestrentabilität i.H.v. 15%. Dieser Wert ist die Verzinsung, die das investierte Kapital mindestens erzielen soll. Für eine bestimmte technische Anlage gelten die nebenstehenden Daten. Die Maschine fertigt von einem bestimmten Produkt 3.200 Stück pro Jahr. Dieses Produkt kann für 8 Euro pro Stück am Markt abgesetzt werden. Wie lange dauert der Rückfluß des investierten Kapitals bei statischer Betrachtung?

Problematisch ist hier, daß die Ausgangszahlen genau einer "normalen" Maschinenrechnung gleichen. In der Tat lassen sich die üblichen Methoden der Anlagerechnung hier anwenden; die Amortisationsrechnung erfordert jedoch, Kosten und Zahlungen sorgfältig zu unterscheiden.

Es kann Sinn machen, zunächst mit einer generellen Kostenauswertung zu beginnen. Das ist zwar keine Amortisationsrechnung, aber nachher sieht man den Unterschied, was dem Verständnis der ganzen Sache dient. Hierbei werden die üblichen Formeln angewandt, d.h. die Zinskosten werden natürlich auf die mittlere Kapitalbindung aus AK + SW berechnet (Hintergrund dazu) und die Abschreibungskosten natürlich auf den Wiederbeschaffungswert minus Schrottwert (Rechenmethode):

Allgemeine Kostenauswertung (Maschinenrechnung): Kalkulatorische Zinskosten: 3.150,00 €/Jahr Kalkulatorische Abschreibung: 9.200,00 €/Jahr Sonstige Fixkosten: 2.500,00 €/Jahr Summe Fixkosten: 14.850,00 €/Jahr Variable Kosten: 2,00 €/Stück Gesamtkosten: 21.250,00 €/Jahr 6,64063 €/St

Auf dieser Basis läßt sich eine Deckungsbeitrags- und Break Even Rechnung nach traditionellem Muster aufstellen (einfache Beispiele, Excel®). Die Rechnung besagt, daß die von der Anlage verursachten Kosten schon nach 2.475 Stück pro Jahr gedeckt werden, d.h. schon innerhalb einer Jahresproduktion i.H.v. 3.200 Stück ist ein Gewinn (besser: ein Betriebsergebnis) erreichbar.

Break Even Auswertung: Deckungsbeitrag: 6,00000 €/St Break Even: 2.475,00 St/Jahr

Werden im Beispiel 3.200 Stück pro Jahr hergestellt, so entstehen Kosten i.H.v. 21.250 Euro aber Umsätze von 25.600 Euro, d.h. aus Kostensicht ist die Sache vorteilhaft:

Betriebsergebnisauswertung: Umsatz bei X = 3.200 Stück: 25.600,00 €/Jahr Gesamtkosten bei X = 3.200 Stück: 21.250,00 €/Jahr Betriebsergebnis bei X = 3.200 Stück: 4.350,00 €/Jahr

Das alles entspricht bis hierher den normalen Prinzipien der Maschinenrechnung. Es ist eine statische Verfahrensweise, die Faktoreinsatzdaten auswertet und Perioden- und Stückkosten bewertet, und es ist eine Klassiker in Klausuren und Prüfungen aller Art. Für unsere Zwecke ist es aber erst das Vorgeplänkel.

Das ist nämlich noch keine Amortisationsrechnung, denn der größte Teil der Kosten ist zahlungsungleich. Er ist also kein Rückfluß im eigentlichen Sinne. Insbesondere kalkulatorische Kosten sind ja keine Zahlungen, tragen also nichts zum Rückfluß des investierten Kapitals bei. Das ist, wo die Amortisationsrechnung ansetzt: es soll festgestellt werden, wann das Geld an den Investor zurückgeführt wird.

Will man also den Kapitalrückfluß im Sinne der Amortisation der Investition berechnen, so muß man zunächst ein wenig mit den bekannten Definitionen zu jonglieren. Hierfür sind die Kosten in zahlungsgleiche und in zahlungsungleiche Kosten zu trennen. In unserem vereinfachenden Beispiel sind kalkulatorische KOsten zahlungsungleich, also in dieser Rechnung herauszulassen. Es gibt jedoch auch kalkulatorische Fixkosten, wie etwa administrierte Wartung oder anlagebezogene Versicherung. Variable Kosten sind i.d.R. zahlungsgleich:

Rückflüsse (zahlungsgleich), Amortisationsrechnung: Zahlungsgleiche Fixkosten: 500,00 €/Jahr Variable Auszahlungen (zahlungsgl. Kosten): 2,00 €/Stück Gesamtauszahlungen: 6.900,00 €/Jahr 2,15625 €/St Einzahlungen pro Stück: 8,00000 €/St Rückfluß pro Stück: 5,84375 €/St Rückfluß pro Jahr: 18.700,00 €/Jahr Amortisationszeit, nur aufgrund von AK: 2,1390 Jahre Amortisationszeit, aufgrund AK – SW: 2,0321 Jahre

Die Rechnung zeigt, daß schon nach 2,139 Jahren das investierte Kapital i.H.v. 40.000 Euro an den Investor zurückgeflossen ist. Die Kröten kommen also vor Ende der (im Beispiel fünfjährigen) Nutzungsdauer zu ihrem Herren und Meister zurück – und die Investition ist insgesamt vorteilhaft.

Das ist aber nicht die einzige mögliche Lösung: es kann ratsam sein, auch den Rest- oder Schrottwert i.H.v. 2.000 Euro zu berücksichtigen. Dieser wird am Ende der Nutzungsdauer nämlich durch Verkauf der Anlage realisiert, muß sich also nicht durch den Betrieb der Anlage amortisieren:

Diese Methode ist die optimale Berechnung. Nach nur 2,0321 Jahren hat sich die Anlage amortisiert. Das investierte Kapital ist an den Investor zurückgeflossen. Die Sache ist damit vorteilhaft.

Beide hier demonstrierte Verfahrenstypen verfügen über unterschiedliche Blickwinkel: die Break Even Rechnung zeigt, daß mit der Anlage innerhalb einer Jahresproduktion ein positives Betriebsergebnis zu erzielen ist. Das ist eine rein statische Rechnung, denn die Break Even Rechnung ist stets auf das Jahr bezogen. Die Amortisationsrechnung denkt mehrjährig und zeigt, daß das in der Anlage steckende Kapital im Beispiel in deutlich unter der Nutzungszeit zurückfließt. Das ist aber noch eine statische Rechnung, denn es wird kein Zinseszinsfaktor verwendet. Fügt man den hinzu, so entsteht eine dynamische Investitionsrechnung. Diese ist besser als Kapitalwertrechnung bekannt. Das würde aber den hier gegebenen Rahmen gänzlich sprengen und kann daher im vorliegenden Zusammenhang nicht weiter betrachtet werden.

Links zum Thema: Der Erbsenzähler am Werk: spitzfindige Definitionen im Zahlungsbereich | | Kostenrechnung: Die häufigsten Fehler bei der Berechnung der kalkulatorischen Zinskosten | Kostenrechnung: Rechenmethoden und Rechenfehler bei der kalkulatorischen Abschreibung | Break Even für Excel | Der kaufmännische Gewinnbegriff: Ohne Moos nix los... | Maschinenrechnung für Excel | Amortisationsrechnung: Warum Fehler durch häufige Wiederholung nicht richtiger werden... | Übersicht: Die wichtigsten Verfahren der Investitionsrechnung | Kapitalwertrechnung (interne Links)

Hinweise auf relevante Inhalte der BWL CD: [Lexikon]: "Amortisation", "Amortisationsdauer", "Discounted Cash Flow (DCF)", "Kapitalwertmethode", "Maschinenrechnung". [Manuskripte]: "Formelsammlung der BWL.pdf", "Investition Skript.pdf". [Excel]: "Amortisationsrechner.xls", "Break Even aus Gesamtkosten.xls", "Break Even Immobilienbranche.xls", "Break Even Mischrechnung.xls", "Break Even Visualisierer.xls", "Break Even.xls", "Interner Zinsfuß (Grafik).xls", "Interner Zinsfuß (Näherung).xls", "Interner Zinsfuß.xls".
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