Korrelationsrechnung: wie man es richtig macht...

Nachdem wir vorgestern den statistischen Beweis demonstriert haben, daß der Storch die Kinder bringt, schauen wir heute mal, wie die Korrelationsrechnung richtig angewandt wird. Die Methode, die oft von Demagogen mißbraucht wird, hat klare Nutzwerte – wenn sie sachgerecht eingesetzt wird. Hauptgedanke hierbei: es gibt keine statistischen Beweise, sehr wohl aber statistische Hinweise.

Vor Jahren hatte ich im Rahmen meiner Beratungstätigkeit ein Mandat von einem Hotel ganz hier in der Nähe. Die Geschäftsleitung hatte den Verdacht, daß "irgendetwas nicht stimmt". Ich sollte untersuchen, was es sein könne. Ich machte zunächst eine Gästebefragung, die am Ende des Aufenthaltes nach Bezahlung der Rechnung ausgefüllt werden konnte. Insbesondere wurden von den abreisenden Gästen mehrere Qualitätseinschätzungen auf Rating-Skalen im Bereich von "[1] Sehr schlecht" bis "[5] Sehr gut" abgefragt. Den Mittelwert dieser (pseudo-metrischen) Einschätzungen habe ich mit der (ja bekannten) Aufenthaltsdauer in Tagen korrelliert. Dabei kam das nebenstehende Bild heraus:

Die berechnete Korrelation i.H.v. K = –75,7% läßt darauf schließen, daß die generelle Wertschätzung der Hotelgäste für das betrachtete Haus mit der Zeit sinkt. Das damals ganz neue Hotel wurde von Kurzzeitgästen tendenziell viel besser eingeschätzt als von denen, die mehrere Tage oder eine Woche blieben: diese hatten keine hohe Meinung mehr. Aber warum?

Da wir wissen, daß der Storch eben nicht die Kinder bringt, nehmen wir dies als Hinweis (und nicht als Beweis). Es kann auch Zufall sein – oder auf ein verborgenes Problem hindeuten. Das aber findet man nicht mit der Statistik, sondern nur durch teilnehmende Beobachtung, also durch Heuristik. Also setzte ich mich in das Restaurant und nahm ein ausgiebiges Mittagessen ein. Die dabei gesammelten Erfahrungen waren aufschlußreich:

So wurden die Kellner am lebenden Gast ausgebildet – und lernten, wie man Tische eindeckt. Drei übereinanderstehende Teller, eine Menge Besteck und mehrere Gläser suggerierten dem Gast ein ausgiebiges Mahl, aber es folgte nur ein einziger Gang. Kein Wunder, daß die Leute sich auf den Arm genommen fühlten. Der Pudding schmeckte nach Brandenburg, und hätte man auf der Straße vor dem Eingang eine Würstchenbude aufgestellt, so hätte davor nach dem Mittagessen im Restaurant eine Schlange aus hungrigen Hotelgästen gestanden: elementare Fehler, die das Management nicht sah (oder sehen wollte), doch je länger ein Gast blieb, desto mehr frustrierende Erlebnisse machte er. Und desto schlechter war seine Meinung über das noble Haus.

So wird aus dem Hinweis ein Beweis: erst die eigene Beobachtung erbrachte ein Protokoll mit Qualitätsvorschlägen, die eigentlich nichts anderes als gesunder Menschenverstand sind, wie so oft im Service-QM. Die Statistik ist nur ein Maß der Realität, aber nie selbst die Wirklichkeit. Das sollte stets im Blick behalten werden, in Klausuren wie in betrieblichen Anwendungen.

Links zum Thema: Korrelationsrechnung: die Falle in der Statistikklausur | Nominal, ordinal und metrisch: kleine Übersicht über die Datentypen der Statistik | QM im Einzelhandel: der Kunde an der kurzen Wertkette | Gauß ohne Schrecken: so funktioniert das Rechnen mit der Normalverteilung (Teil 1-3) | Teil 2-3 | Teil 3-3 | Gauß-Rechner für Excel | Formelsammlung der Betriebswirtschaft | Skripot über ISO 9000 und QM (interne Links)

Hinweise auf relevante Inhalte der BWL CD: [Lexikon]: "Merkmal", "Merkmalsausprägung", "Korrelation", "Statistik". [Manuskripte]: "Formelsammlung der BWL.pdf", "Marktforschung.pdf", "Statistik Skript.pdf". [Excel]: "Korrelation metrisch.xls", "Korrelation Nominal.xls", "Varianz.xls".
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